Perkembangan dunia ekonomi dan bisnis yang semakin kompleks menuntut mahasiswa tidak hanya memahami konsep-konsep matematika secara teoritis, tetapi juga mampu menerapkannya dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata. Buku ini dirancang untuk mengintegrasikan konsep matematika ekonomi dengan penerapan komputasi menggunakan Microsoft Excel sebagai salah satu perangkat lunak yang mudah diakses dan banyak digunakan di dunia akademik maupun profesional. Dengan pendekatan ini, mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep sekaligus mengembangkan keterampilan analisis yang relevan dengan kebutuhan dunia kerja.
Materi yang disajikan dalam buku ini disusun secara sistematis, dimulai dari konsep-konsep dasar matematika ekonomi seperti model linier, sistem persamaan linier, fungsi ekonomi, deret hitung dan deret ukur, bunga tunggal, bunga majemuk, serta anuitas. Selanjutnya, pembahasan diarahkan pada materi yang lebih aplikatif, meliputi optimasi tanpa kendala, optimasi dengan kendala menggunakan metode Lagrange dan Kuhn–Tucker, pemrograman linier, analisis input-output, surplus ekonomi, analisis pajak dan deadweight loss, serta berbagai model optimasi ekonomi lainnya. Setiap bab dilengkapi dengan contoh kasus yang diangkat dari permasalahan ekonomi dan bisnis sehingga mahasiswa dapat memahami hubungan antara teori dan praktik.
PRAKATA v
DAFTAR ISI vii
BAB 1 Konsep Dasar Matematika Ekonomi 1
Pengantar 1
A. Ruang Lingkup Matematika Ekonomi 1
B. Model-model Ekonomi 2
C. Teori Himpunan 4
D. Hubungan Antar Himpunan 5
Soal Latihan 8
Referensi 9
Praktikum Exxel 1:Fondasi Spreadsheet untuk Pemodelan
Ekonomi 10
BAB 2 Deret 15
A. Pengertian Deret 15
B. Deret Hitung (Aritmatika) 16
C. Deret Ukur atau Kali (Deret Geometri) 17
Soal Latihan 19
D. Penerapan Deret dalam Ekonomi 21
E. Matematika Keuangan 22
Soal Latihan 30
Referensi 32
Praktikum Excel 2: Penerapan Deret Hitung dan Deret Ukur
dalam Ekonomi 33
BAB 3 Teori Fungsi 49
Pengantar 49
A. Pengertian Fungsi 49
B. Jenis Fungsi 50
C. Bentuk-bentuk Fungsi 50
D. Perubahan Bentuk Umum Fungsi Linier 52
E. Hubungan Dua Fungsi Linier 54
F. Fungsi Kwadrat 56
G. Fungsi Pecah 60
Soal Latihan 63
H. Penerapan Fungsi dalam Ekonomi 64
Soal Latihan 81
Referensi 83
Praktikum Excel 3: Model Pertumbuhan Ekonomi
(Eksponensial & Logaritma) 84
Praktikum Exxel 4: Analisis Keseimbangan Pasar dengan
Goal Seek 85
BAB 4 ALJABAR KALKULUS Turunan Fungsi Sederhana 91
Pengantar 91
A. Turunan Pertama dari Fungsi 91
B. Kaidah-kaidah Turunan Fungsi 93
C. Turunan Fungsi dari Turunan Fungsi 96
D. Maksimum dan Minimum pada Fungsi 97
Soal Latihan 98
E. Penerapan Turunan Fungsi dalam Ekonomi 99
Soal Latihan 115
Referensi 117
Praktikum Exxel Solver: Optimasi Satu Variabel
(Maksimalisasi Profit) 118
BAB 5 Turunan FUNGSI PARSIAL 125
Pengantar 125
A. Pengertian Turunan Parsial 125
Soal Latihan 129
B. Penerapan Turunan Parsial dalam Ekonomi 129
Soal Latihan 138
C. Fungsi Maksimum dan Minimum 139
D. Optimisasi Tanpa Kendala 141
Soal Latihan 145
E. Optimisasi dengan Kendala 146
Soal Latihan 152
Referensi 154
Praktikum Excel Solver: Optimasi Multi-Variabel
(Kasus Multi-Produk) 155
Praktikum Excel Solver: Optimasi dengan Kendala
(Constrained Optimization) 157
BAB 6 Kalkulus Integral 163
Pengantar 163
A. Integral Tak Tentu (Indefenite Intregral) 163
B. Kaidah-Kaidah Integral Tak Tentu 164
C. Penerapan Integral Tak Tentu 166
D. Integral Tertentu (Definite Integral) 168
E. Penerapan Integral Tertentu 171
Soal Latihan 175
Referensi 176
Praktikum Excel: Integral dalam Ekonomi
(Surplus Konsumen & Produsen) 177
BAB 7 Model Linier dengan Pendekatan Matriks 181
Pengantar 181
A. Pengertian Matriks 181
B. Jenis Matriks 182
C. Transpos Matriks 183
D. Operasi Matriks 183
E. Invers Matriks Orde Dua 185
F. Determinan Orde Dua 187
G. Determinan Orde Tiga 189
H. Invers Matriks Orde Tiga 199
Soal Latihan 202
Referensi 203
Praktikum Microsof Excel: Model Linier dengan
Pendekatan Matriks 204
BAB 8 Analisis Input Output 215
Pengantar 215
A. Pengertian Analisis Input-Output 215
B. Matriks Transaksi 216
Soal Latihan 223
Referensi 224
Praktikum Excel: Analisis Input-Output
(Matriks dalam Ekonomi) 225
BAB 9 Linier Programing 229
Pengantar 229
Pengertian Linier Programing 229
A. Metode Grafis 230
Soal Latihan 239
B. Metode Simplex 240
Soal Latihan 249
Referensi 251
Praktikum Excel Solver: Optimasi Bauran Produk
(Product Mix) dengan Kendala Ganda 252
KUMPULAN SOAL UJIAN 257
TENTANG PENULIS 289
