KAPITA SELEKTA MATEMATIKA SMA

Buku Kapita Selekta SMA ini diperuntuknan bagi mahasiswa yang sedang menempuh mata kuliah yang berkaitan dengan konsep dasar materi matematika yang diajarkan ditingkat SMA. Pada buku ini terdapat 12 materi yang dibahas. Pertama adalah himpunan, pembaca akan diajak untuk menemukan konsep dasar, sifat dan operasi pada himpunan. Selain konsep juga diberikan contoh juga diberikan latihan soal. Materi yang kedua adalah persamaan, yang membahas tentang persamaan linear, kuadrat, polinomial, nilai mutlak, rasional, eksponen dan logaritma. materi ketiga adalah pertidaksaan, konsep yang akan dibahas adalah pertidaksamaan linear, kuadrat, polinomial, nilai mutlak dan rasional. Materi keempat dalam buku ini membahas tentang relasi dan fungsi. Konsep yang akan dikaji adalah memanfaatkan pemodelan matematika pada masalah sehari-hari dan selanjutnya akan dikaitkan dengan konsep relasi da nfungsi. Selanjutnya, materi yang akan dibahas adalah trigonometri. Pada materi ini akan mengulas tentang radian dan derajat, fungsi trigonometri, grafik fungsi dan fungsi invers. Materi keenam adalah vertor, vertor diulas secara mendetail mulai dari konsep dasar hingga operasinya. Setelah memahami konsep vector, materi dilanjutkan pada konsep matriks yang merupakan materi ketujuh. Sama halnya dengan materi sebelumnya, pada buku ini akan dikaji mengenai konsep dasar matriks, sifat serta operasinya. Untuk geometri akan dijelaskan pada materi delapan yang berjudul transformasi. Terdapat empat sub yang akan dikaji yaitu refleksi, translasi, rotasi dan dilatasi. Materi kesembilan akan mengulas tentang konsep limit dan turunan. Tidak hanya konsep yang dibahas tapi juga akan dikaji mengenai teorema-teorema pada limit dan turunan. Berangkat dari konsep pada materi sembilan, intergral yang merupakan materi kesepuluh adalah pengembangan dari materi sebelumnya. Materi kesebelas adalah peluang, adapun konsep yang akan dikupas adalah ruang sample, kejadian, permutasi dan kombinasi yang nantinya akan dijadikan dasar untuk memahami konsep peluang, frekuensi harapan serta peluang kejadian majemuk. Materi terakhir adalah barisan dan deret, pada materi ini akan diulas mengenai dasar konsep yang didasarkan pada pola bilangan yang selanjutnya dikembangkan pada materi barisan dan deret.

Kata Pengantar    ▪    v

Prakata    ▪    vii

Daftar Isi    ▪    ix

Daftar Tabel    ▪    xv

Daftar Gambar    ▪    xvii

Bab 1    Himpunan    ▪    1

1. Himpunan    ▪    1
2. Himpunan Penyelesaian    ▪    3
3. Diagram Venn    ▪    5
4. Himpunan Bagian    ▪    5
5. Operasi pada Himpunan    ▪    6
6. Sifat-sifat Himpunan    ▪    9
7. Himpunan Kuasa    ▪    10
8. Rangkuman    ▪    11
9. Latihan    ▪    13

Bab  2  Persamaan    ▪    17

1. Persamaan    ▪    17
2. Persamaan Linier    ▪    17
3. Persamaan Kuadrat    ▪    19
4. Persamaan Polinomial    ▪    27
5. Persamaan Nilai Mutlak    ▪    28
6. Persamaan Rasional    ▪    30
7. Persamaan Eksponen    ▪    31
8. Persamaan Logaritma    ▪    33
9. Rangkuman    ▪    35
10. Latihan    ▪    36

Bab  3  Pertidaksamaan    ▪    39

A. Pertidaksamaan    ▪    39

2. Pertidaksamaan Linier    ▪    41
3. Pertidaksamaan Kuadrat    ▪    42
4. Pertidaksamaan Polinomial    ▪    46
5. Pertidaksamaan Nilai Mutlak    ▪    49
6. Pertidaksamaan Rasional    ▪    50
7. Rangkuman    ▪    52
8. Latihan    ▪    53

Bab  4  Relasi dan Fungsi    ▪    55

1. Relasi    ▪    55
2. Fungsi    ▪    56
3. Jenis-jenis Fungsi    ▪    57
4. Menyatakan Relasi Fungsi    ▪    59
5. Rangkuman    ▪    62
6. Latihan    ▪    62

Bab  5  Trigonometri    ▪    65

1. Ukuran Sudut dalam Radian dan Derajat    ▪    65
2. Fungsi Trigonometri    ▪    68
3. Grafik Fungsi Trigonomeri    ▪    73
4. Fungsi Invers Trigonometri    ▪    78
5. Rangkuman    ▪    80
6. Latihan    ▪    80

Bab  6  Vektor    ▪    83

1. Definisi Vektor    ▪    83
2. Panjang Suatu Vektor    ▪    83
3. Operasi-operasi pada Vektor    ▪    84
4. Teorema Rasio    ▪    88
5. Proyeksi Vektor    ▪    90
6. Panjang Proyeksi Vektor    ▪    92
7. Rangkuman    ▪    92
8. Latihan    ▪    92

Bab  7  Matriks    ▪    95

1. Pengertian Matriks    ▪    95
2. Ordo Matriks    ▪    96
3. Matriks Identitas dan Jenis Matriks    ▪    97
4. Operasi pada Matriks    ▪    102
5. Determinan Matriks    ▪    107
6. Invers Matriks    ▪    109
7. Rangkuman    ▪    110
8. Latihan    ▪    111

Bab  8  Transformasi    ▪    113

A. Transformasi    ▪    113

2. Refleksi    ▪    114
3. Translasi    ▪    125
4. Rotasi    ▪    127
5. Dilatasi    ▪    130
6. Rangkuman    ▪    132
7. Latihan    ▪    133

Bab  9  Limit dan Turunan    ▪    135

1. Definisi Limit    ▪    135
2. Teorema Limit    ▪    138
3. Definisi Turunan    ▪    139
4. Teorema-teorema pada Turunan    ▪    140
5. Turunan Fungsi Trigonometri    ▪    144
6. Aturan Rantai    ▪    146
7. Rangkuman    ▪    146
8. Latihan    ▪    147

Bab  10  Integral    ▪    149

1. Integral Tak Tentu    ▪    149
2. Integral dengan Subtitusi dan Parsial    ▪    151
3. Integral Tentu    ▪    153
4. Luas dan Volume Benda Putar    ▪    153
5. Rangkuman    ▪    158
6. Latihan    ▪    159

Bab  11  Peluang    ▪     163

1. Ruang Sampel Suatu Percobaan    ▪    163
2. Kejadian    ▪    164
3. Menentukan Banyak Titik Sampel    ▪    166
4. Faktorial    ▪    167
5. Permutasi dan Kombinasi    ▪    168
6. Peluang suatu Kejadian    ▪    171
7. Frekuensi Harapan    ▪    173
8. Peluang Kejadian Majemuk    ▪    174
9. Rangkuman    ▪    176
10. Latihan    ▪    177

Bab  12  Barisan dan Deret    ▪    181

1. Pola Bilangan    ▪    181
2. Barisan    ▪    182
3. Deret    ▪    185
4. Rangkuman    ▪    188
5. Latihan    ▪    188

Daftar Pustaka    ▪    191

Glosarium    ▪    193

Indeks    ▪    197

Tentang Penulis    ▪    199