Buku kalkulus Integral ini merupakan tindak lanjut dari buku kalkulus Differensial yang sudah ditulis oleh penulis sebelumnya pada tahun 2019. Pada buku kalkulus Differensial dibahas dari konsep
fungsi, limit dan turunan sedangkan pada buku ini dibahas mulai dari anti turunan yang merupakan kelanjutan dari konsep turunan. Buku ini juga membahas materi integral baik dari integral tentu, taktentu,
takwajar, teorema-teorema penunjang hingga software pendukung dalam menyelesaikan integral dari suatu fungsi. Buku fungsi khusus sendiri sudah ditulis penulis pada awal tahun 2019 yang di dalamnya terdapat konsep fungsi gamma, beta, legendre yang di dalamnya merupakan penerapan integral takwajar. Sehingga buku kalkulus differensial, kalkulus integral dan fungsi khusus merupakan serangkaian yang tidak bisa dipisahkan dan dapat digunakan secara bersamaan untuk menempuh matakuliah kalkulus oleh mahasiswa. Buku ini sangatlah jauh dari sempurna, maka kritik dan saran dari pembaca sangat kami harapkan untuk perbaikan penulisan buku ini. Ucapan terimakasih yang sedalam-dalamnya juga kami sampaikan kepada semua pihak yang terlibat secara langsung maupun taklangsung dalam penyusunan buku ini.
PRAKATA v
DAFTAR ISI vii
DAFTAR GAMBAR x
DAFTAR TABEL xii
BAB I ANTI TURUNAN 1
A. Pendahuluan 1
B. Definisi 2
C. Teorema 4
D. Rangkuman 6
E. Latihan Soal 6
F. Penugasan Proyek 7
BAB II INTEGRAL TENTU 9
A. Pendahuluan 9
B. Konsep Awal Integral 13
C. Definisi Integral 15
D. Teorema Integral 19
E. Rangkuman 21
F. Contoh Soal dan Pembahasan 21
G. Latihan Soal 24
H. Penugasan Proyek 27
BAB III TEOREMA DASAR KALKULUS I 29
A. Pendahuluan 29
B. Teorema Dasar Kalkulus I 31
C. Teorema Sifat Perbandingan 34
D. Teorema Sifat Keterbatasan 36
E. Teorema Kelinieran Integral 39
F. Contoh Soal dan Pembahasan 40
G. Latihan Soal 41
H. Penugasan Proyek 41
BAB IV TEOREMA DASAR KALKULUS II 43
A. Pendahuluan 43
B. Teorema Dasar Kalkulus II 44
C. Penerapan Pada Bidang Lain 49
D. Rangkuman 54
E. Latihan Soal 55
F. Penugasan Proyek 56
BAB V TEKNIK INTEGRASI 57
A. Pendahuluan 57
B. Rangkuman 58
C. Metode Integral Parsial 61
D. Metode Integrasi Parsial Berulang 65
E. Integral Trigonometri 66
F. Rangkuman 74
G. Latihan Soal 74
H. Penugasan Proyek 77
BAB VI PENERAPAN INTEGRASI 79
A. Pendahuluan 79
B. Volume Benda Pejal 80
C. Volume Benda Pejal Putar: Kulit Silinder 86
D. Panjang Kurva Bidang 88
E. Momen dan Pusat Massa 89
F. Rangkuman 91
G. Latihan Soal 93
H. Penugasan Proyek 94
BAB VII BENTUK TAK TENTU DAN INTEGRAL TAK WAJAR 97
A. Pendahuluan 97
B. Bentuk Tak Tentu Sejenis 97
C. Bentuk Tak Tentu Jenis Lain 100
D. Integral Tak Wajar 103
E. Teorema Nilai Rataan Cauchy 105
F. Rangkuman 106
G. Latihan Soal 107
H. Penugasan Proyek 108
BAB VIII SOFTWARE PENUNJANG 109
A. Pendahuluan 109
B. Geogebra 110
C. Graph 4.4.2 116
D. Graphmatica 117
E. MathGV 118
F. Graphing Calculator 119
G. Graph Calc 119
H. Rangkuman 121
I. Latihan Soal 121
J. Penugasan Proyek 122
DAFTAR PUSTAKA 123
GLOSARIUM 125
INDEKS 127
