Untuk pembeli umum silahkan mendaftar dengan menggunan Email yg aktif - Untuk mahsaiswa aktif UMM s

Dasar-Dasar Logika dalam Matematika



Rp 58.000,-

Reni Dwi Susanti
Pendidikan
978-979-796-502-0 /e-ISBN 978-979-796-501-3
2020
184
pertama
16 x 23 cm
2

Sinopsis Buku

Buku ini akan membahas tentang Dasar - Dasar Logika dalam
Matematika. Pada bab I akan membahas apa yang dimaksud dengan
logika dan penalaran yang merupakan dasar pemikiran pada manusia.
Dalam logika terdapat beberapa sub materi yang harus dipahami
dan dikuasai supaya mudah dalam mempelajari bab selanjutnya, sub
materi tersebut yaitu memuat Logika, Penalaran, Kalimat Matematika,
Pernyataan, Nilai kebenaran dan Himpunan peneyelesaian.
Bab II menjelaskan tentang apa saja operasi pada logika yang dapat
merubah kalimat tunggal menjadi kalimat majemuk. Operasi-operasi
tersebut meliputi Negasi, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi.
Bab III menjelaskan tentang bentuk-bentuk pada suatu pernyataan.
Bentuk-bentuk tersebut dilihat berdasarkan nilai kebenarannya. Nilai
kebenaran dari dua buah pernyataan bisa bernilai benar semua, salah
semua atau bernilai benar atau salah. Bentuk-bentuk pernyataan
tersebut meliputi Tautologi, Kontadiksi, Kontingensi, Implikasi Logis,
Ekuivalensi Logis, Konvers, Invers, Kontraposisi.Kemudian pada Bab IV akan dijelaskan tentang Kuantor yang
digunakan untuk memecahkan permasalahan dari bukan pernyataan
yang dapat dirubah menjadi bentuk pernyataan. Kuantor tersebut yaitu
Kuantor Universal, Kuantor Eksistensial, Kuantor dengan dua variable,
Negasi dari pernyataan berkuantor, Kuantor dalam himpunan. Pada Bab
V akan dipelajari tentang Argumen dan jenis kesalahan dalam logika
matematika dan kesesata apa saja yang ada pada logika matematika.
Sedangkan pada bab VI akan dipelajari dan dijelaskan tentang Metode
Deduksi, metode deduksi merupakan salah satu metode pembuktian
dalam logika. Metode ini memberikan gambaran bagaimana cara yang
singkat dan tidak menjabarkan argument. Metode duduksi meliputi
autran-aturan pembuktian penarikan kesimpulan, aturan penukaran,
aturan pembuktian kondisional dan aturan pembuktian tak langsung.

Daftar isi

DAFTAR ISI
Kata Pengantar ~ v
Prakata ~ vii
Daftar Isi ~ ix
Bab I Pendahuluan ~
A. Logika ~ 1
B. Penalaran ~ 5
C. Kalimat dalam Matematika ~ 9
D. Pernyataan ~ 10
E. Bukan Pernyataan ~ 13
F. Nilai Kebenaran ~ 15
G. Himpunan Penyelesaian ~ 18
Rangkuman ~ 21
Bab II Operasi Pada Pernyataan ~ 27
A. Negasi ~ 27
B. Konjungsi ~ 31
C. Disjungsi ~ 36
D. Implikasi ~ 42
E. Biimplikasi ~ 47
Rangkuman ~ 50

Bab III Bentuk-bentuk Pernyataan ~ 55
A. Tautologi ~ 56
B. Kontadiksi ~ 60
C. Kontingensi ~ 62
D. Implikasi Logis ~ 65
E. Ekuivalensi Logis ~ 68
F. Konvers, Invers, dan Kontraposisi ~ 71
Rangkuman ~ 77
Bab IV Kuantor ~ 79
A. Kuantor ~ 80
B. Jenis Kuantor ~ 82
C. Kuantor dengan Dua Variabel ~ 90
D. Negasi dari Pernyataan Berkuantor ~ 92
E. Kuantor dalam Himpunan ~ 99
Rangkuman ~ 105
Bab V Argumen ~ 109
A. Argumen ~ 110
B. Bentuk - Bentuk Argumen ~ 111
C. Kesesatan ~ 119
D. Bentuk-bentuk Kesesatan ~ 120
Rangkuman ~ 129
Bab VI Metode Deduksi ~ 131
A. Pembuktian Validitas ~ 132
B. Aturan Pembuktian Implikasi ~ 159
C. Pembuktian Tidak Langsung ~ 161
Rangkuman ~ 163
Daftar Pustaka ~ 165
Indeks ~ 167
Glosarium ~ 169