LINEAR PROGRAMMING DENGAN R

Rp 51.000,-
iIlyas Masudin
Teknik
978-979-796-335-4
2018
186
pertama
16 cm x 23 cm
300

Sinopsis Buku

Seiring berkembangnya bahasa pemrograman yang sangat cepat, menuntut kecepatan perkembangan keilmuwan  lain yang menyertainya. Salah satu disiplin keilmuan teknik industri adalah optimasi. Disiplin ilmu ini erat kaitannya dengan pendekatan matematis yang mendekati sebuah permasalahan keteknikindustrian dari perspektif model matematis. Untuk mendapatkan hasil optimal dengan model matematis ini, salah satu metode yang paling populer dan banyak digunakan hampir di semua disiplin keilmuan di berbagai bidang adalah program linier (linear programming).

Buku ini akan mencoba mengkombinasikan penyelesaian problem keteknikindustrian (problem solving) yang umum dijumpai di linear programming dengan pendekatan matematis dan heuristik dengan  penyelesaian menggunakan bahasa pemrograman R. Dalam buku ini, linear programming akan dibahas ke dalam 7 pembahasan misalnya 2 bab pertama membahas pengantar bahasa R dan pengertian dari optimasi. Pada bab 3 dan 4 membahas tentang linear programming dan penyelesaian grafis, simpleks dan problem transportasi  yang disertai penyelesaian menggunakan R. Kemudian dilanjutkan Bab 5 yang mendiskusikan penyelesaian problem programa linier dengan pendekatan penugasan, yang dilanjutkan dengan bab 5 yang mendiskusikan penyelesaian linier programming dan bahasa R untuk problem integer programming. Buku ini ditutup dengan pembahasan tentang model linier program yang lain yakni transhipment problem.

Dalam proses penyelesaian buku ini, penulis banyak mendapatkan bantuan dari berbagai pihak sehingga ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kami ucapkan kepada Direktur DPPM-Univ Muhammadiyah Malang (UMM), para pimpinan unversitas dan fakultas teknik – UMM, para kolega di jurusan teknik industri - UMM, dan para akademisi dan mahasiswa yang tidak terlibat langsung dalam penulisan namun punya sumbangsih besar dalam menginspirasi buku ini. Terakhir, saya mengucapkan terima kasih yang tidak terhingga kepada istri dan anak saya selalu men-support dalam buku ini.

Daftar isi

DAFTAR ISI
PRAKATA................................................................................................ v
DAFTAR ISI............................................................................................ vii
DAFTAR TABEL.................................................................................... ix
DAFTAR GAMBAR.............................................................................. xi
BAB 1. PENGANTAR BAHASA PEMROGRAMAN R................. 1
Sejarah R..................................................................................... 2
Kelebihan Menggunakan R..................................................... 2
Batasan R.................................................................................... 3
Tentang Free Software.............................................................. 4
Pemasangan (Instalasi) R.......................................................... 4
Bagaimana R Bekerja ?.............................................................. 5
Menjalankan R........................................................................... 6
Operasi Dasar dan Obyek pada R........................................... 7
Data Vektor dan Matriks pada R............................................. 9
Interface dan Pemrograman Grafik R.................................... 13
Manual Penggunaan R............................................................. 21
BAB 2. PENGANTAR OPTIMASI...................................................... 23
Klasifikasi Model Matematis dalam Optimasi...................... 28
Model Optimasi Matematis Sederhana: Tanpa Kendala..... 31
Optimasi dalam R...................................................................... 33
Penyelesaian Model Optimasi Sederhana dengan R............ 35
BAB 3. PEMROGRAMAN LINIER.................................................... 37
Karakteristik Pemrograman Linier......................................... 39
Formulasi Pemrograman Linier.............................................. 43
Perubahan Dari Elemen-Elemen Pemrograman Linier....... 50
Mengubah Pemrograman Linier Kedalam Bentuk Standar 51
Penyelesaian Model Pemrograman Linier............................. 51
viii LINEAR PROGRAMMING DENGAN R
(Aplikasi untuk Teknik Industri)
Penyelesaian Model Pemrograman Linier: Metode Grafik. 52
Masalah-Masalah Khusus dalam Pemrograman Linier...... 53
Langkah-Langkah Penyelesaian Metode Grafik................... 56
Penyelesaian Pemrograman Linier dengan R....................... 60
Analisis Sensitifitas Secara Grafis........................................... 71
Pemrograman Linier Dengan Metode Simpleks.................. 76
BAB 4. MASALAH PENUGASAN..................................................... 87
Aplikasi Metode Penugasan.................................................... 88
Langkah Penyelesaian Metode Penugasan: Minimasi......... 90
Penyelesaian Masalah Penugasan dengan R......................... 94
BAB 5. PEMROGRAMAN LINIER INTEGER................................. 99
Aplikasi Integer Linear Programing....................................... 100
Metode Pemecahan Pemrograman Integer........................... 105
Penyelesaian Masalah ILP Dengan R..................................... 112
BAB 6. MODEL TRANSPORTASI..................................................... 117
Pengantar Pemrograman Linier : Model Transportasi........ 117
Model Matematis Transportasi............................................... 119
Pemecahan Awal Problem Transportasi................................ 123
Metode Optimalisasi Problem Transportasi Lainnya.......... 129
Penyimpangan Dalam Problem Transportasi....................... 142
Penyelesaian Masalah Transportasi Dengan R..................... 143
BAB 7. MODEL TRANSHIPMENT................................................... 147
Pengantar Pemrograman Linier : Model Transhipment...... 147
Model Dasar Metode Transhipment...................................... 148
Penyelesaian Program Linier Metode Transhipment.......... 152
Penyelesaian Masalah Transhipment Dengan R.................. 156
DAFTAR PUSTAKA.............................................................................. 163
GLOSARIUM......................................................................................... 165
INDEKS................................................................................................... 169
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 3. 1 Contoh Masalah Transportasi.............................................. 49
Tabel 3. 2 Iterasi 0.................................................................................... 81
Tabel 3. 3 Kolom Pivot............................................................................ 81
Tabel 3. 4 Rasio........................................................................................ 82
Tabel 3. 5 Baris Pivot dan Elemen Pivot Iterasi 0............................... 83
Tabel 3. 6 Iterasi 1.................................................................................... 83
Tabel 3. 7 Hasil Iterasi 1.......................................................................... 84
Tabel 3. 8 Kolom, Baris dan Elemen Pivot Iterasi 1............................ 85
Tabel 3. 9 Iterasi 2.................................................................................... 85
Tabel 5. 1 Jumlah Pengembalian yang Diharapkan........................... 101
Tabel 6. 1 Biaya Krim.............................................................................. 125
Tabel 6. 2 Alokasi Biaya Paling Kecil Awal.......................................... 125
Tabel 6. 3 Alokasi Biaya Terkecil Berikutnya....................................... 126
Tabel 6. 4 Awal Transportasi................................................................. 127
Tabel 6. 5 Alokasi Awal Pojok Kiri Atas (North West Corner)......... 128
Tabel 6. 6 Alokasi Selanjutnya Pada NWC.......................................... 128
Tabel 6. 7 Soluasi Awal Transportasi Dengan NWC.......................... 129
Tabel 6. 8 Biaya Kirim ($/unit)............................................................... 130
Tabel 6. 9 Awal Transportasi................................................................. 131
Tabel 6. 10 Solusi Awal Dengan NWC................................................. 131
Tabel 6. 11 Alokasi Pertama Stepping Stone....................................... 132
Tabel 6. 12 Hasil Uji Sel-Sel Non Basis................................................. 132
Tabel 6. 13 Perubahan Alokasi............................................................... 133
Tabel 6. 14 Re-Alokasi Hasil Perhitungan........................................... 133
Tabel 6. 15 Alokasi Awal Dengan NWC.............................................. 135
Tabel 6. 16 Penentuan Baris Dan Kolom.............................................. 136
Tabel 6. 17 Penentuan Nilai Baris dan Kolom..................................... 137
Tabel 6. 18 Penentuan Nilai Sel Non Basis.......................................... 139
Tabel 6. 19 Penentuan Nilai Sel Non Basis Terpilih............................ 140
Tabel 6. 20 Re-Alokasi Berdasarkan Nilai Sel Non Basis Terpilih.... 141
Tabel 7. 1 Model Transit......................................................................... 151
Tabel 7. 2 Unit Biaya Transportasi Dari Pabrik Ke Warehouse........ 153
Tabel 7. 3 Unit Biaya Transportasi Dari Warehouse Ke Retailer...... 153
Tabel 7. 4 Kapasitas Pabrik.................................................................... 153
Tabel 7. 5 Jumlah Permintaaan Warehouse......................................... 153